Mathematik-Spezialistenlager in Nordhausen

Es war das zehnte für die Ostthüringer Seite und es war wieder einmal ein erlebnis- und lehrreiches Mathelager.

Dabei stand es lange Zeit nicht fest, ob wir das Camp überhaupt durchführen können. Etwas überraschend wurde die staatliche Förderung des schulübergreifenden Camps von einem bisher stattlichen Betrag auf Null heruntergesetzt, so dass es eine ganze Weile unklar war, ob wir das Camp finanziell würden stemmen können. Schließlich ist ein Eigenanteil von 150 € oder mehr nicht für jedermann leicht aufzubringen. Glücklicherweise halfen uns die Stiftung Bildung für Thüringen einerseits und der Schulförderverein des UMG Greiz andererseits aus dieser Notlage heraus.

Also gingen am 27. September 18 Schülerinnen und Schüler aus Thüringen und eine kleine Zusatzdelegation aus Sachsen auf die Reise in das Land der Mathematik und in den Norden Thüringens. Bereits im Zug konnten sich die Schüler an den ersten Knobelecken mathematisch austoben. Sie flossen ebenso in den Lagerwettbewerb ein, wie das einführende Knobeln, die Stadtrallye, ein Kopfrechenwettbewerb oder die abschließende Lagerolympiade.

Natürlich wurde an den fünf Tagen geknobelt, angestrengt nachgedacht, konstruiert, experimentiert, gerechnet und bewiesen, bis einigen Teilnehmern im wahrsten Sinne des Wortes die Köpfe rauchten. MaLa098Unverzichtbar war deshalb ein gutes Ausgleichsprogramm. Es bestand aus einer Wanderung, dem interessanten Besuch der Nordhausener Hochschule, einem Ausflug in den Rabensteiner Stollen, einem Badeaufenthalt im Nordhausener „Badehaus“ und einer Tour mit dem Teambike. Für das leibliche Wohl sorgte das Team der Rothleimmühle, welches uns auch in jeglicher Hinsicht bei der Organisation des Unterrichts unkompliziert unterstützte. Hierfür gebührt dem Team unser ausdrücklicher Dank.

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Gern werden wir uns an die tollen Tage zurückerinnern.

Auch für das nächste Mathematiklager gibt es schon die ersten Überlegungen. Unser Ziel wird voraussichtlich Ilmenau heißen und der Zeitraum wird wohl vom 4. bis 8. Oktober 2016 liegen.

Schnappologie – Was ist das?

Schnappologie ist eine von Heinz Strobl entwickelte Falttechnik, mit der man beliebige geometrische Körper aus Papierstreifen basteln kann. Dabei werden die Papierstreifen lediglich gefaltet und durch Ineinanderstecken miteinander verbunden. Die so gebastelten Körper sind nicht nur stabil, sondern sehen auch noch gut aus.IMG_2747

Wenn man zudem noch Größen (Längen und Breiten der Streifen) und Farben variiert, kann man eine beachtliche Vielfalt an verschiedenen Modellen erzeugen. Das Bild zeigt einen Rhomben-30-Flächner, einen Körper, den man in 1 bis 2 Stunden basteln kann.

Zur Technik selbst gibt es lediglich eine Präsentation von Heinz Strobl.

Am einfachsten ist die Herstellung von Körpern, die von regelmäßigen Vielecken begrenzt werden, weil man dafür mit nur einem oder maximal zwei „Werkzeugen“ arbeiten muss. „Werkzeuge“ sind selbst auch nichts weiter als Papierstreifen mit bestimmten Breiten. Daher stelle ich auf meiner Homepage auch vorwiegend platonische und archimedische Körper vor.

Zur Berechnung der Streifenlängen könnte man folgende grundlegenden Formeln benutzen:

Streifenlänge für Vieleck = doppelter Umfang des Vielecks + x

x sollte beim Viereck 2 mm, beim 5-Eck 4 mm und so weiter betragen. Es trägt dazu bei, den beim Umwickeln des Streifens um das Modul entstehenden Überschuss auszugleichen.

Streifenlänge des Verbindungsstückes = sechsfache Streifenbreite des Vielecks

Dabei sollte die Streifenbreite des Vielecks mindestens 1 cm betragen.

Als Papierdicke empfiehlt es sich Papier mit etwa 120 Gramm pro Quadratmeter zu verwenden. Sehr große Körper, wie der Rhomben-90-Flächner oder der Rhomben-120-Flächner sollten keine zu großen Streifenlängen aufweisen, da sie sonst instabil werden.

Viel Spaß beim Basteln 🙂

 

 

Aktuelles für das Schuljahr 2015/16

Nachdem ein neuer Kurs für Anwendungen der Mathematik zusammengekommen ist, zogen auch die Schüler der Jahrgangsstufe 10 nach. 14 meldeten sich für mathe-plus an, so dass wieder ein Kurs zusammenkommen wird. Ab Ende August geht es los.

Obwohl die Förderung von Spezialistenlager und Korrespondenzzirkel durch das Landratsamt derzeit ausgesetzt sind, wird es beides im kommenden Schuljahr weiterhin geben. Eventuell werde ich jedoch Eltern an den Kosten für den Korrespondenzzirkel beteiligen müssen. Der Zirkel selbst wird in bewährter Manier fortgeführt. Geplant ist außerdem mindestens eine gemeinsame Veranstaltung mit den kleinen Knoblern, voraussichtlich im November.

Das Mathematik-Spezialistenlager wird ab 27.09.2015 in Nordhausen stattfinden. Dadurch, dass diesmal keine Schülergruppe aus Sachsen mitkommen wird und es außerdem insgesamt weniger Schüler sind, werden einige Elemente des Lagerwettbewerbes etwas anders aussehen als bisher.

Natürlich hoffe ich sehr, dass es bald wieder finanzielle Unterstützung durch den Schulträger für diese Projekte gibt. Ganz nachvollziehbar sind für mich die Streichungen dieser Mittel nicht. Wie glaubwürdig ist Politik, die einerseits offen für Bildung und auch für Begabungsförderung eintritt und sich gern in den erfolgen Thüringer Schüler bei Wettbewerben sonnt, andererseits aber nicht bereit ist, in die Fördermaßnahmen zu investieren?

Abenteuer im Dusterwald

Viele meiner Schüler kennen sie schon, die Geschichte rund um die Mathegnome und Zacharias Zoddel aus Zadelsdorf. Nun habe ich mich entschlossen, sie auf meiner Homepage zu veröffentlichen.

Doch ganz ohne Rätsel geht es auch hier nicht. An den Lesestoff kommt man nur heran, wenn man die darin enthaltenen Rätsel und Knebelaufgaben löst.

Knebelaufgaben?

Ich meinte Knobelaufgaben. 😉

Die Idee zur Geschichte entstand bereits 2011 in gemeinsamer Arbeit mit zwei Klassen, die ich damals in Mathematik unterrichtete. Die ersten Inspirationen dazu verwendeten wir auf einem Wandertag mit Geocaching. Irgendwann wurde eine Geschichte daraus. In den folgenden Monaten und Jahren entwickelten sich Ideen für Figuren und Charaktere, es entstanden eine Landkarte und einige Bilder. Noch ist das ganze nicht zu einem Abschluss gebracht, aber das wird sicher noch geschehen. Ich habe mir das zumindest vorgenommen.

Die Kombination von Lesen und Lösen finde ich jedenfalls ganz interessant.

Ach ja und hier gehts los…

Ein Insektenhotel entsteht

Erst war es nur so eine Idee, die in unserem Köpfen summte, dann wurde sie umgesetzt. Ohne jeden Bauplan basteln wir in unserem Garten ein Insektenhotel.

Und so gings los:IMG_2951

Ein paar Säulen in vier Bodenhülsen, gut ausgerichtet und zu einem Gerüst verbunden.

Anschließend erstmal ein Dach darauf und die Rückwand mit einigen Rauhspundbrettern. Ebenso die Seitenwände.

IMG_2961Dann die Einlegeböden rein und nun muss nur noch das Innenleben gestaltet werden. Wenn dann endlich das Frühjahr beginnt können die ersten Bewohner einziehen.

Sicher wird es bald summen und brummen. 🙂

Grundwissen nun ebenfalls verfügbar

Auf der Website ist nun auch wieder das Grundwissen mit zahlreichen Aufgabenbeispielen verfügbar. Zunächst sind es die Dateien, die auch schon auf der alten Website vorhanden waren. Nach und nach möchte ich sie zu pdf-Dokumenten umwandeln und zum Herunterladen anbieten.
Außerdem werde ich die Dateien überarbeiten ergänzen und für die Kursstufe erweitern.
Über Resonanz oder auch Hinweise auf Fehler würde ich mich freuen.

Vom Lösen von Gleichungen (1)

Beim Lösen von Gleichungen formt man die gegebene Gleichung schrittweise in äquivalente Gleichungen um, bis man die Lösungen ablesen kann oder direkt erhält. Oftmals lohnt sich ein genaues Hinsehen, um nicht immer nur Standardverfahren anzuwenden, sondern effektiv vorzugehen.

Eine erste Methode, die oft sehr effektiv ist, ist das Faktorisieren und anschließende „Ablesen“ der Lösungen. Man muss dazu jedoch auf einer Seite der Gleichung eine „0“ haben.

Hier ein erstes Beispiel:

 \frac 2 3 \cdot x^4 - \frac 1 6 \cdot x^2 = 0

 

Wir klammern \frac 1 6 x^2 aus.

Es ergibt sich:

 \frac 1 6 \cdot x^2 \cdot \left( 4 \cdot x^2 - 1 \right) = 0

 

und weiter:

 \frac 1 6 \cdot x^2 \cdot ( 2 \cdot x - 1) \cdot (2x + 1)= 0

Nun kann man den Satz anwenden:

Ein Produkt ist genau dann gleich Null, wenn mindestens ein Faktor gleich Null ist.

Man schaut sich der Reihe nach einfach die Faktoren an und setzt diese gleich Null.

Faktor 1:

 \frac 1 6 \cdot x^2 = 0
führt auf:   x_1 = 0

Faktor 2:

 2x - 1 = 0
führt auf:  x_2 = \frac 1 2

Faktor 3:

 2x + 1 = 0
führt auf: x_3 = - \frac 1 2

Damit lautet die Lösungsmenge: L = \lbrace 0; \frac 1 2 ; - \frac 1 2 \rbrace

Zum Faktorisieren sollte man insbesondere die Binomischen Formeln gut kennen.

Mascheroni-Konstruktionen

Unter www.mathoid.de/geometrie.php finden sich ab sofort einige Beispiele für Konstruktionen nur mit dem Zirkel.

Leider funktionieren nicht alle einwandfrei. Unter geogebra5 kann man leider auch keine html-Dateien mehr erzeugen, sondern die Zeichenflächen nur noch in geogebra-tube hochladen. Noch weiß ich nicht, ob ich auch noch diese Plattform nutzen möchte.

Ich werde nun wohl generell prüfen müssen, welche der Zeichenflächen noch funktionieren und welche nicht. Das wird viel Zeit erfordern. Schade.

Anwendungen der Mathematik …

… wird auch in den kommenden beiden Schuljahren am UMG Greiz laufen. Nach 13 Anmeldungen im Jahr 2013 und 21 Anmeldungen im Jahr darauf entschieden sich diesmal 15 Schüler dafür, das Wahlpflichtfach zu belegen. Angeboten werden auch Informatik, Naturwissenschaft und Technik sowie Darstellen und Gestalten.

Der schulinterne Lehrplan umfasst zahlreiche Module, von denen acht unterrichtet werden.  Näheres findet sich auf der Website www.mathoid.de

 

 

Website – Mathoid erscheint in neuem Design

Seit einigen Tagen erscheint die Website www.mathoid.de in einem neuen Design.

Nach und nach werde ich die alten Inhalte überarbeitet und neu geordnet wieder zur Verfügung stellen. Schon jetzt kann man wieder mit Pentominos puzzeln oder einige der Geometrie-Zeichenflächen nutzen.

Darüber hinaus möchte ich noch einiges mehr anbieten. Unter anderem soll hier auch wieder ein Blog entstehen.

Für die Übergangsphase möchte ich meine Besucher um etwas Geduld bitten. Im Übrigen danke ich den knapp 180000 Nutzern, die sich von 2008 bis 2015 auf meiner Homepage umgesehen haben für ihren Besuch.